난수 생성 이해하기

난수는 시뮬레이션, 암호화, 통계 샘플링 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다. 이 글은 무작위 숫자가 어떻게 생성되는지에 대해 다루며, JavaScript와 Python이라는 인기 있는 프로그래밍 언어를 중점적으로 살펴봅니다.

의사난수 생성기 (PRNGs)

대부분의 프로그래밍 언어는 의사난수 생성기(PRNGs)를 사용하여 무작위 숫자를 생성합니다. PRNGs는 수학적 알고리즘을 사용하여 무작위로 보이는 숫자 시퀀스를 생성합니다. 이 숫자들은 초기값인 시드에 의해 결정되기 때문에 실제로 무작위가 아닙니다. 하지만 많은 응용 프로그램에는 충분합니다.

PRNGs의 특성

결정론적: 동일한 시드가 주어지면 PRNG는 항상 동일한 숫자 시퀀스를 생성합니다.
주기성: PRNG는 일정 기간이 지난 후 숫자 시퀀스를 반복합니다.
속도: PRNG는 일반적으로 빠르고 효율적입니다.

JavaScript: Math.random()

JavaScript의 Math.random() 함수는 임의의 숫자를 생성하는 데 자주 사용됩니다. Math.random()에서 사용하는 정확한 알고리즘은 다른 JavaScript 엔진 간에 다를 수 있지만, 널리 사용되는 알고리즘은 Mersenne Twister입니다.

Math.random()이 어떻게 작동하는지

Mersenne Twister는 긴 주기와 고품질의 난수로 유명합니다. 다음은 JavaScript에서 Mersenne Twister 알고리즘을 구현하는 간소화된 예제입니다:

class MersenneTwister {
  constructor(seed) {
    if (seed === undefined) {
      seed = new Date().getTime();
    }
    this.mt = new Array(624);
    this.index = 0;
    this.mt[0] = seed;
    for (let i = 1; i < 624; i++) {
      this.mt[i] = (0x6c078965 * (this.mt[i - 1] ^ (this.mt[i - 1] >> 30)) + i) >>> 0;
    }
  }

  generate() {
    if (this.index === 0) {
      this.twist();
    }
    let y = this.mt[this.index];
    y = y ^ (y >> 11);
    y = y ^ ((y << 7) & 0x9d2c5680);
    y = y ^ ((y << 15) & 0xefc60000);
    y = y ^ (y >> 18);
    this.index = (this.index + 1) % 624;
    return y / 0xffffffff;
  }

  twist() {
    for (let i = 0; i < 624; i++) {
      const y = (this.mt[i] & 0x80000000) + (this.mt[(i + 1) % 624] & 0x7fffffff);
      this.mt[i] = this.mt[(i + 397) % 624] ^ (y >> 1);
      if (y % 2 !== 0) {
        this.mt[i] = this.mt[i] ^ 0x9908b0df;
      }
    }
  }
}

// 사용 예제:
const mt = new MersenneTwister(12345); // 시드 값
const randomNumber = mt.generate(); // 랜덤 숫자 가져오기
console.log(randomNumber);

이 코드는 난수를 생성하는 데 사용되는 Mersenne Twister 알고리즘의 간소화된 버전을 보여줍니다.

Math.random()을 사용하여

JavaScript에서는 Math.random()을 사용하여 0(포함)과 1(미포함) 사이의 임의의 숫자를 생성할 수 있어요:

const randomNumber = Math.random();
console.log(randomNumber);

Python: random 모듈

파이썬은 무작위 숫자를 생성하는 다양한 함수를 포함하는 random 모듈을 제공합니다. 파이썬의 random 모듈이 사용하는 기본 PRNG 알고리즘은 Mersenne Twister입니다.

Python의 random 모듈 사용 방법

다음은 Python에서 무작위 숫자를 생성하는 예시입니다:

import random

# 0.0부터 1.0까지의 무작위 부동 소수점 숫자 생성
random_float = random.random()
print(random_float)

# 1부터 100까지의 무작위 정수 생성
random_int = random.randint(1, 100)
print(random_int)

# 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포에서 무작위 숫자 생성
random_normal = random.gauss(0, 1)
print(random_normal)

랜덤 숫자 생성기 시드하는 방법

재현성을 보장하기 위해 Python에서 랜덤 숫자 생성기를 시드할 수 있습니다:

import random

# 랜덤 숫자 생성기 시드
random.seed(12345)

# 랜덤 숫자 생성
print(random.random())
print(random.randint(1, 100))

동일한 시드 값을 사용하면 프로그램을 실행할 때마다 동일한 순서의 랜덤 숫자가 생성됩니다.

결론

랜덤 숫자 생성은 다양한 응용 분야에서 중요한 개념입니다. JavaScript의 Math.random() 및 Python의 random 모듈에서 생성된 숫자는 완전히 무작위가 아니지만, 대부분의 실제 용도에는 충분히 무작위성을 제공합니다. 이러한 생성기가 어떻게 작동하는지 이해하고 효과적으로 사용하는 방법을 파악하는 것은 개발자와 연구자에게 모두 중요합니다.

본 문서는 JavaScript와 Python에서 랜덤 숫자가 생성되는 기본 개요와 Math.random() 및 Python의 random 모듈을 활용하는 실용적인 예제를 제공합니다.

랜덤 함수 생성 방법에 대해서 깊게 알아보자